100个房间，每个房间里有可数个盒子，标号1,2,3 。。。在每个盒子里有一个实数。 对任意自然数n， 全部标号为n的盒子里的数都是一样的。 100位数学家玩以下游戏：在讨论完策略后，每个数学家各自进入不同的房间， 彼此之间不再交流。 在房间里，每个数学家可以打开任意多的盒子并看到里面的实数， 但不能打开全部盒子 （即至少有一个盒子不打开）。 每个数学家必须选择一个没打开的盒子，并对里面的数字作出预测。 如果至少99个数学家猜对，那么全体赢得游戏。 是否存在必胜策略？