无限(可数)个囚犯列成一队, 编号为1,2,3 …, 每人头顶戴一蓝色或白色帽子, 对任意n, 囚犯 n 可以看到之后的所有人 (即 n+1,n+2,…) 的帽子颜色, 典狱长将依次询问每个囚犯他们帽子的颜色, 猜对即刻无罪释放, 猜错即刻执行死刑. 问囚犯们在列队前能否商量好一个策略, 使得无论如何, 只会有有限个人死亡.